CASO 9 – Foi contratado um desconto de R$100.000,00, com prazo médio de 45 dias, suportado pela taxa de desconto de 7,70% a.m., com reciprocidade de 30% do líquido creditado na conta corrente do cliente... Qual a o retorno efetivo conquistado pelo provedor?

Graficamente:

Cálculo do desconto:

D = 100.000 x (7,7% ÷ 30) x 45
D = 11.550,00

Cálculo do líquido creditado:

VL = N – D = 100.000 – 11.550,00 = R$88.450,00

Cálculo da reciprocidade, da "doação", da dieta de engorda, do "cheque ADM", no caso:

ADM = 30% de VL = 30% x 88.450,00 = R$26.535,00

Quanto esse "ADM" representaria na data "zero", quando da assinatura do contrato?

PV = VL – ADM = 88.450,00 – 26.535,00 = R$61.915,00

Quanto esse "ADM" representaria na data do resgate, 45 dias após....?

FV = 100.000,00 – 26.535,00 = R$73.465,00

Qual a rentabilidade conquistada no período? Com a ajuda da calculadora financeira, chega-se à seguinte conclusão:

PV = – 61.915
FV = 73.465
n = 45/360
i = ?
i = 292,895% a.a. (cerca de 292,90% a.a.)

Outro caminho passível de se percorrer...:

rentabilidade conquistada no período = 73.465 ÷ 61.915 = 1,186546% a.45d.

Então:

i = [(1 + 1,186546%)^(360/45)– 1] x 100 = 292,895% a.a. (o símbolo "^" representa potência!)