CASO 9 – Foi contratada a seguinte operação de mútuo:
Valor: R$20.000,00
Taxa de juro remuneratório (i) = 8% a.m.
Prazo da operação (n) = 36 dias corridos
Pergunta-se:
a - Qual o valor pago ao final, quando da devolução, da restituição ao provedor...?
b - Qual o valor creditado na C/C do cliente, do tomador, supondo que o IOF [imposto sobre operações de crédito, câmbio, seguro e sobre operações relativas a títulos e valores imobiliários], de 0,123% a.m., incida sobre o valor do principal contratado?

Como de hábito, é preciso compatibilizar a periodicidade da transação, de 36 dias corridos, com o período expresso pela taxa de juro contratada, mensal, sob pena de se cometer uma séria heresia financeira.

i = {[(1+8%)^(36/30)] -1} x 100 = 9,675218% a.36d.

Solução de "a":

Valor pago ao final do período... = [20.000 x (1+9,675218%)] = R$21.935,04;

Solução de "b":

IOF = [0,123% x (36 ÷ 30) x 20.000] = 0,14760% x 20.000 = R$29,52

Valor líquido creditado na C/C... = 20.000 – IOF = 20.000 – 29,52 = R$19.970,48.

Pela ótica da instituição financeira provedora, os benefícios por si colhidos estariam representados pelo seguinte diagrama de fluxo de caixa:


Qual a rentabilidade conquistada pelo provedor nesse período negocial?

(1+i) = 21.935,04 ÷ 19.970,48
i = 9,837320% a.36d. ≈ 9,84% a.36d. (veja que a rentabilidade efetiva é distinta de 9,675%, como era de se esperar).