CASO 2 – Foi contratado um CDC com as seguintes características:
Valor tomado = R$89.400,00
Prazo = 3 meses (90 dias)
Taxa de juro = 3,98% a.m.
Pagamentos "postecipados" (ao final de cada período...)
Impostos financiados (repassados "por dentro"...!)
Pergunta-se:
a)qual o coeficiente de financiamento?
b)qual a alíquota total dos impostos incidentes?
c)qual o coeficiente de financiamento com impostos incidentes?
d)qual o valor de cada parcela?
e)VL creditado ao tomador...?
f)qual a rentabilidade efetiva conquistada pelo provedor...?
g)qual o custo efetivo para o tomador...?

a)Com a ajuda da calculadora financeira, calcula-se:

1 CHS PV
3 n
3,98 i
PMT = ?
PMT = 0,3602118

b) 0,123% x 3 = 0,3690% a.3m.

c) 0,3602118 ÷ (1 – 0,3690%) = 0,3602118 ÷ (1 – 0,003690)
0,3602118 ÷ 0,996310 = 0,3615459

d) 89.400,00 x 0,3615459 = R$32.322,20

e) 89.400,00 – (0,3690% x 89.400,00) = 89.400,00 – 329,89 = R$89.070,11

f) a rentabilidade nominal conquistada pelo provedor é de 3,98% a.m. Com a ajuda da calculadora financeira, calcula-se que o rentabilidade efetiva conquistada pelo provedor seria de:

89.070,11 CHS PV
32.222,20 PMT
3 n
i = ?
i = 4,2065685 (cerca de 4,21% a.m.; frise-se, que é diferente de 3,98% a.m.)

g) benefícios para uns é , em contrapartida, sacrifícios para os demais envolvidos! Assim, o custo efetivo para o tomador é, pois, de 4,21% a.m.

À guisa de ilustração, veja uma forma de se conferir a rentabilidade nominal envolvida no negócio. Eis a conferência do item "f", feita com a ajuda da calculadora financeira:

f FIN
1 CHS PV
3,98 i
3 n
PMT = ?
PMT = 0,3602118

Repasse por dentro do IOF:
0,3602118 ÷ [1 – (0,123% x 3)] = 0,3602118 ÷ 0,996310 = 0,3615459

Então:

0,3615459 PMT
100 enter
100 enter
3 enter
0,123 x
"–"
"÷"
CHS PV
i = ?
i = 3,98 (como era de se esperar!)

As linhas seguintes desse "caso 2" serão dedicadas à análise da defesa adotada pelas instituições financeiras provedoras...
"Como o provedor repassa os impostos incidentes para o tomador, a exemplo do IOF, a rentabilidade efetiva do provedor é menor que 3,98%, no caso, embora cobre por isso...".
Eis a lógica proposta pelas instituições financeiras provedoras:
Valor liberado para o tomador (VL) = R$89.400,00;
3 prestações iguais, periódicas e sucessivas...;
IOF de 0,123% a.m.;
Taxa de juro de 3,98% a.m.

Se o valor liberado (VL) para o tomador é de R$89.400,00, como insinuado pelo provedor, qual seria, então, o valor do financiamento, dado que o IOF está incluído nessa liberação, também financiado (aliás, como todo e qualquer encargo embutido no preço final de bens e serviços, repassado "por dentro" enfim)?

VL = Principal – (IOF% a.p. x Principal)
VL = Principal x (1 – IOF% a.p.)
Principal = VL ÷ (1 – IOF% a.p.)
Principal = 89.400,00 ÷ [1 – (0,123% a.m. x 3 meses)]
P = 89.400,00 ÷ [(1 – 0,3690%)]
P = 89.400,00 ÷ 0,996310 = 89.731,10779 ≈ R$89.731,11;

Então:

IOF = 0,3690% x R$89.731,11 = R$331,11

Dada às circunstâncias envolvidas, qual seria, então, o custo efetivo para o tomador?

Cálculo das prestações:

89.400 CHS PV
3 n
3,98 i
PMT = ?
PMT = 32.202,93

Acontece, porém, que o valor financiado fora de R$89.731,11, dado que o IOF é um encargo do tomador, embora repassado para os cofres públicos através do provedor. Assim, a taxa de juro que apareceria no contrato de CDC, cobrada pelo provedor enfim, seria:

89.731,11 CHS PV
3 n
32.202,93 PMT
i = ?
i = 3,785511 ≈ 3,79% a.m. (repare que é menor que 3,98% a.m.!)

Dada às novas circunstâncias, o que aconteceria se o Principal envolvido valesse R$89.400,00, em vez de representar o valor liberado para a conta corrente do tomador, o VL, como insinuado pelo provedor...?
Cálculo do novo VL:

VL = Principal – (IOF% a.p. x Principal)
VL = Principal x (1 – IOF% a.p.)
VL = 89.400,00 x [1 – (0,123% x 3)]
VL = 89.400,00 x (1 – 0,3690%)
VL = 89.400,00 x 0,996310
VL = 89.070,11

Então:

89.070,11 CHS PV
3 n
32.220,93 PMT
i = ?
i = 4,174972 ≈ 4,18% a.m. (que é diferente de 3,98% a.m., ou 3,79% a.m., como preferir; mas estaria próxima dos 4,21% anteriormente encontrado!)