domingo, 16 de dezembro de 2007

CASO 10 – Foi contratado um financiamento de IR [imposto sobre a renda...] no valor de R$170.000,00, por 49 dias, suportado pela taxa de juro de 7,3% a.m., garantido por duplicatas... Em 28/junho será recolhido R$139.000,00 a título de IR, assim repassado: 30% desse IR em 04/julho, outros 40% em 12/julho e o restante em 18/julho. Qual a rentabilidade efetiva conquistada pelo provedor?

Graficamente:

Cálculo dos repasses...:

IR = 139.000,00 x 30% = 41.700,00
IR = 139.000,00 x 40% = 55.600,00

Cálculo do valor líquido depositado na conta corrente do tomador (VL):


D = N.d.n
D = 170.000,00 x [(7,3% ÷ 30) x 49]
D = 20.269,66666 ≈ R$20.269,67

Sabe-se que:

VL = N – D = 170.000,00 – 20.269,67 = R$149.730,33

Então, o valor aplicado pelo provedor seria:

VA = 149.730,33 – 139.000,00 = R$10.730,33

Cálculo da rentabilidade efetiva, da taxa interna de retorno, como preferir, conquistada pelo provedor. Com a ajuda da calculadora financeira, calcula-se o resultado do seguinte diagrama de fluxo de caixa:

f FIN
10,73033 CHS g CF0
0 g CFj
5 g Nj
41,7 CHS g CFj
0 g CFJ
7 g Nj
55,6 CHS g CFj
0 g CFj
5 g Nj
41,7 CHS g CFj
0 g CFj
28 g Nj
170 g CFj
f IRR = ?
IRR = 0,347220% a.d.

Convencionou-se que a taxa efetiva, receita efetiva, custo efetivo, como preferir, seriam expressos anualmente: "% a.a.". Então:

i = [(1+0,347220%)^(360) – 1] x 100 = 248,276882% a.a. ≈ 248,28% a.a.(o símbolo "^" representa "potência"!).

Supondo que esse retorno efetivo esteja aquém das expectativas do provedor, restará decidir sobre o novo calibre desejado... Uma vez calibrado, bastaria calcular sua taxa equivalente no período negocial, de 49 dias, no caso, introduzindo-a no diagrama de fluxo de caixa apresentado acima, visando, com isso, robustecer a taxa pactuada... O "flat" surgiria como solução para esse aparente impasse financeiro...
Graficamente:

Supondo que a nova taxa equivalente a 49 dias fosse "i*", bastaria introduzi-la no fluxo anterior:

10,73033 CHS g CF0
170 g CFj
i* = i
f NPV = ?
NPV = flat = x%.....! "Doação" de x% de R$170.000,00...!

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